（自学笔记5）线性回归模型回归系数的解读
本文仅用于自学，文字内容根据视频整理，侵删。
通常在做实证的时候stata跑出来以上的结果。我们通常只需要根据系数正负号判断影响方向，以及根据P值判断显著性即可。不过有的时候，我们也需要在文章中去解释我们回归系数的经济意义。这也是这篇笔记的由来。
一、回归系数的估计值：连续型变量。
当自变量x为连续型变量时，其系数β1的解释为：当其他自变量不变时，自变量x每增加一个单位，因变量y会变化β个单位。如上图mpg，系数为-13.4，则说明，mpg每增加一个单位，因变量price就会减少13.4元。
二、0、1变量
当自变量x为0或1变量时，其系数β2的解释为：当其他自变量不变时，自变量x取值为1时，因变量y会变化β2个单位。如上图foreign取值为1时，则二手车取值为外国车时，因变量price会增加3550.194元。
三、当取对数时
1.自变量和因变量均为对数（log-log model）
如果把其看作一个整体，则是lnx每增加1个单位，lny增加β个单位。但是这样的解释是不可以的。应对x求偏导。结果解读应为：当其他变量不变时，自变量x增加1%，因变量y变化1%β个单位。
2.因变量取对数、自变量为连续型变量（log-linear model）
结果解读应为：当其他变量不变时，自变量x增加1，因变量y增加100%*β个单位。
3.自变量取对数（linear-log model）
结果应解读为：当其他变量不变时，自变量x增加1%，因变量变化0.01*β个单位。
四、回归系数的经济解读
自变量可以分为：分类型自变量（0-1）、计数型自变量（不能取负数，一般不取小数）、连续型自变量
当自变量为分类型（0-1）变量时，回归结果可以解释为：不同分组的因变量平均值差值。
当自变量为计数型变量时，回归结果可以解释为：次数或者个数增加1，因变量取值增加β
当自变量为连续型变量时，自变量增加一个单位，因变量增加β。
但同时，自变量和因变量的取值范围往往也会影响其经济意义（具体请看下面这个视频的例子，非常好）
所以，一个很好的解释经济意义的方法是，用标准差衡量，即自变量每增加一个标准差，因变量会增加β*标准差的值。该增加量占因变量平均值的【XXX】。（划重点）！
其实视频中，没有讨论到一个现实中更常见的问题，当自变量为0-1变量，因变量取对数时（大多数did的文章），该如何解释系数的意义。后面我在公众号搜到了答案。（懒得打字，看图吧）
